他曾获斯隆研究奖、戴维逊奖
洛伊夫概率奖、科学探索奖等
国内外多个重量级大奖
他曾受邀在2022年国际数学家大会
2024年国际数学物理大会作报告
作为青年学者在国际数学界备受瞩目
他曾历任芝加哥大学统计系助理教授
芝加哥大学统计系终身副教授
宾夕法尼亚大学统计系终身副教授
Gilbert Helman讲席教授
不断攀登、不断挑战的丁剑是
北京大学数学科学学院2002级本科生
在国外学习工作十余年后
他选择“归巢燕园”
担任北京大学数学科学学院讲席教授
大数据分析与应用技术国家工程实验室联聘教授
在他最熟悉的这一方园、一片湖旁
开启崭新的学术生涯
致力于用自己所学启迪燕园“新燕”
丁剑近照
于做人，他说：“要知足常乐，在人生的起伏中尽可能保持心态的平和”；
于做事，他说：“要尽量坚持，就算是无数次的自我怀疑，也不要停下希望的脚步。”
从零开始，非典型北大数学人的艰辛奋斗
初入燕园，丁剑并没有选择数学。“高考填报志愿的时候，我和家人的想法很简单，找个好找工作的专业去念。所以我前面三个志愿都和电子类、计算机类、信息管理类相关。”“踩着分数线”进北大的丁剑录到了第三志愿——而数学，是他的第四志愿。
经过大一一年的学习，丁剑发现自己在高等数学方面很有兴趣。“我就又开始想转到计算机去读，计算机专业要学更多数学嘛，又很好找工作。但我的师兄劝我，如果数学好的话，不妨直接转到数学学院，只要数学学好了，研究生想念计算机或者金融都很方便。”抱着“拿数学当跳板”的思想，丁剑叩开了数学学院转专业的大门。
决心转专业那年恰遇“非典”，“非典型”北大数学人又遭遇着“小白”入“牛群”的尴尬，不服输的湖南伢子决定在全校停课停学的日子，用辛勤的汗水来弥补过去知识的短板。“‘非典’对我来说反而是提供了专心学习的机会。我常常在三教、四教闻着消毒水味补数学。”丁剑说道。转来数院以后，丁剑选择驻守在学院的本科生阅览室，经常“996”地“打卡报到”，从早到晚地刷题，高代、数分的习题集被翻得泛黄。
在数学科学学院，现任院长陈大岳是彼时给丁剑留下深刻印象的一位老师。“陈老师那时候课讲得生猛，考试题目又难，上他的课颇有一种斗智斗勇的兴味在里面。”担心在陈大岳的课上挂科，丁剑铆足精气神拼下了陈大岳的“应用随机过程”。“不仅做习题集，还看了很多课外书，最后发现，这门很难的课我还学得也挺‘生猛’！”另一位带着丁剑走进数学殿堂的老师是他的本科生科研导师夏壁灿。“现在回想起来也颇为有趣，夏老师是那种温文尔雅的性格，我也很喜欢他的课程，不过因为老师十分温和，我反而没有心理障碍地磨着洋工。”丁剑笑道。
“我们那时候开讨论班，有一点像现在的‘拔尖计划’，就是学有余力又有兴趣的同学聚在一起读书研讨——老师同学都不算课时学时，但在这些讨论班中，出现了不少后来在数学界崭露头角的年轻人。丁剑就是一个。”陈大岳现在回忆起来，依然津津乐道于给这些学有所长的同学们“开小灶”的情景。
当时为了学习概率论，丁剑不仅参加了陈大岳、章复熹等多位老师的讨论班，还跑去中国科学院旁听马志明院士讨论班，这些珍贵的本研经历为他日后的学习奠定了基础。随着学习的越发深入，丁剑的成绩越来越好，“转行计算机，尽快挣钱”的念头与日俱消。
“有一次学院组织大家去爬香山，我的学长马宗明建议我去外面的世界看看，可以去美国学统计。这趟爬山仿佛冥冥中有所注定，我后来还真的走上了概率研究的道路。”申请博士时，丁剑被包括美国加州大学伯克利分校在内的数所大学录取，综合了学术和生活的考虑，丁剑选择了伯克利。“陈大岳老师是伯克利教授、概率学界有名的学者Yuval Peres的合作者，他把我推荐给了Yuval读博士，就这样，我充实又快乐的北大学生时代就结束了。”
行走天涯，开门迎客中碰撞思维的火花
回忆起刚到美国开始博士生活时，丁剑依然记忆犹新。“刚开始适应肯定是艰苦的，我有将近两个月的每天一早就是对着画的两个圆圈发呆，没有什么进展。” 但好在北大数学的本科学习给丁剑奠定了坚实的基础，他在北大已经学了高等概率论和随机过程论，相对来说伯克利第一年的课程并不算太难，性格开朗又勤奋的丁剑很快适应了异国他乡的生活。
丁剑与合作者Allan Sly（左）、Eyal Lubetzky（中）在燕园
“刚开始我的英文不好，闹出不少笑话，朋友们会‘乐此不疲’地指出我的用法错误，我很感谢他们，这让我很快有了进步并融入英语世界。我也鼓励现在的年轻人出去不要怕出错，努力去沟通。” 丁剑说道。
丁剑在跟随Peres念博士的时候，跟从导师的研究方向，对马氏链的混合时展开了深刻的研究。在做完马氏链的混合时，他对马氏过程和随机游动有了更深入的了解，在做随机游动的覆盖时问题的时候，丁剑发现随机游动的覆盖时跟图上的高斯自由场的最大值有关系。“我觉得这个问题好像挺好玩，因为高斯过程的极值是一个比较基本的问题，后来就转去做高斯过程的极值，尤其是二维高斯自由场是一个比较重要的例子，就在那上面做了一些工作，这些转折都比较自然。” 丁剑回忆道。
在学术探讨上，“办公室大门始终是打开的”丁剑一直抱定“开门迎客”的心理。这让他与众多概率论及相关领域的专家开展了广泛合作。其中，他与青年数学家Allan Sly和Nike Sun一起做出了random k-SAT可满足性阈值的精确估计。这项工作也是三人获得不少荣誉的重要原因，如：2017年，丁剑与Nike Sun一起分享了当年的戴维逊奖。尽管k-SAT是丁剑之前完全没有做过的问题，但与这两位好友之间的交流也点燃了他极大的研究兴趣。“这个问题我并没有费太大力气就能听明白，同时我也很喜欢里面的组合结构。” 三个人开始了关于这个问题的多次讨论。
三位戴维逊奖获得者的合影
中为1978年度获奖者侯振挺、左为丁剑、右为2023年度获奖者孙鑫（现入职北大国际数学研究中心）
尽管最终的结果让人振奋，但等待花开的过程却需要坚定的信仰。“有一次，我们觉得已经看到胜利的曙光了，来到一个越南小餐馆打算庆祝一番。后来忽然有个人说，感觉有哪里不对劲。”——小小的“不对劲”背后是颠覆性的全盘推倒重来。
“我们甚至后面再也不想去那个越南餐馆了”，丁剑笑着回忆道。经过“极耗体力”的思维磨炼后，最终三人在该问题上取得了很好的进展。“random k-SAT问题有一个相变，约束条件越多，就越难满足；条件越少，则可以满足。这之间有一个临界点，我们把它计算了出来。”
丁剑的研究兴趣宽广，类似这样看似“闲聊”出来的“星星之火而燎原”的例子还有很多，打开思路，和大小领域不同方向的学者进行沟通拓展了丁剑的研究视野，也为他的研究之路“储存”了很多好问题。
“有些时候我们说数学研究好像是要坐好几年的冷板凳，但你不可能说你这么多年就日思夜想这一个问题，就坐在这一个孤零零的板凳上。”
此前“储存”的问题有可能在下一阶段的研究中有所关联甚至就此解决，丁剑就是在这样一次又一次与“学术知己”的互相提携和打气中，一起向数学群峰迈进。
丛游之乐，学生只要有增量便值得欣慰
燕园情，千千结。丁剑回想起留学后第一次回到北大的情景：“那个时候我背着书包在这园子里来回来去地走，走遍了每一个角落，一边走一边回想起自己本科时候读书、讨论甚至打饭的经历，栩栩如生。”
从2006年出国，在美国学习工作了16年的丁剑已经在国际学术圈闯出了自己的一片天地，但回国工作的想法始终萦绕心间。随着突如其来的新冠疫情让“地球村”迅速割裂，丁剑“燕归来”的决心更加强烈了。
“你让我一个月不讲中国话、不吃中国饭，我会很不习惯，我不仅长着中国胃、也长着中国心。每次回国，无论是在哪里访问交流，我都习惯回北大走走，和以前熟悉的老师们聚聚，聊聊国内外的最新前沿话题。”新冠突袭，丁剑正好在清华大学作访问，随着回国发展的想法越来越强烈，他也收到了国内多所顶尖大学的邀请。“我内心非常感谢宾夕法尼亚大学的大度，由于交通不便以及我已经计划离职，他们安排了其他学者接替我的课程，这份包容在现在的学术圈已经越发珍贵。”
在国内几所顶尖大学的offer中，丁剑选择了母校。
“这里有我熟悉的老师，有聪明勤奋的学生，有让我安心发展扎根于此的环境和平台。”
培养更多对他所在的领域感兴趣、有原创想法的年轻人，是丁剑回国后的愿景，他希望打开一种局面，也让更多的年轻人感受到数学之美、可以“丛游”于数学的海洋。
回国两年，和丁剑合作的学生已越来越多。他们可以经常到办公室与丁剑进行讨论，丁剑不喜欢把时间表安排得很满，“因为总要预留一些时间可能会和学生讨论。”
回国以后丁剑开设“应用随机过程实验班”和“随机过程选讲”两门课。其中，“随机过程选讲”被同学们戏称为 “丁剑老师还想不明白的15个问题”。在这门课上，丁剑给同学们讲述了多个自己感兴趣仍在思索的前沿问题，课程打分的方式很有意思：如果想得A+，那需要同学们作出有原创性的成果。“你很难想象北大数学学子为了拿到好成绩会下多大的努力，课程最后，真的有几位同学写出了不错的文章，甚至有的一直影响持续到现在我们都在不断讨论寻求突破。” 丁剑骄傲地说道。
丁剑、李欣意、许惟钧三位老师正与图中学生们交谈
丁剑一度是个信奉“掐尖”主义的老师，但现在他有所改变。“如果一个学生在他20岁左右接受高等教育时，就要面临严酷的丛林法则，那么对他的学术兴趣和未来的执教生涯可能并没有好的影响。”
现在的丁剑希望看到的是学生的“增量”。关注“增量”本是数学名词，但是用在育人中却十分合适。
“我希望学生在听了我的课或者和我讨论以后，能有所启迪，在某一个问题的思考上能想得更深，逐渐地在某个领域比我厉害。”
丁剑认为，北京大学年轻的数学学子无论是在中国还是放眼世界，都是一流的，“而且比我们当年还要拼”。在“丛游”的过程中，师生间的切磋琢磨也让丁剑更加不后悔当年回国的选择。
剑指未来，努力做出更多有品位的原创成果
丁剑在采访中，多次提到要做“有品位的数学学者”“做有品位的研究”。在他的心目中，数学品位的大雅在于简洁而深刻之美。“比如说哥德巴赫猜想、孪生素数猜想，为什么这样知名，就在于它尽管陈述得非常简洁，但背后映射的数学世界却又那样的复杂。这样的数学‘大题’始终是每一个数学爱好者魂牵梦萦的志趣所在。”
丁剑在2023年中国-巴西数学联合会议作报告
同时，有品位的科研要是原创的。
“学术总有高下之分，第一流的学问永远是‘从0到1’的原创性突破。如果这份原创性的突破又可以在物理世界里有更多的联系，能够和科学的诸多分支‘摩擦’出更多‘火花’，那是我心中的第一流的科学研究。”
近两年，丁剑的研究兴趣聚焦在随机几何、随机场伊辛模型以及随机相关图匹配等问题。他希望给学生的研究课题既要容易上手以迅速调动积极性，又能从丰富而深刻的内容背后找到可供长期深入的研究方向。丁剑说：“做这样的课题建议其实并不容易，往往包含了很多瞻前顾后的思考，我有时会觉得非常困难，只能尽力而为。”
数学是头脑风暴，风暴也许只有几分钟甚至几秒钟，但背后的形成过程或许长达数月甚至数年。为了保持身体健康、让大脑能随时调取到最佳状态，丁剑近年来一直在跑步。“差不多一年有300天在跑步，每天4、5公里，大脑放空。我也爱听音乐，都是上世纪八九十年代的老歌，老歌最醇香。”
数学科学学院概率论教研室教师合影
身体健康、有三五知己闲聊解压、于高低起伏的人生中知足常乐，这些看似信口道来的愿望是他最期望年轻后辈所拥有的。丁剑成长于燕园，北大有着他十分认同的精神气质，在他看来，这里的学生也是既有天赋又愿意付出的。
“尽管世道日‘卷’，我依然希望同学们保持一颗平和的心态，在苦熬而百思不得其解的时候，想起有我这个资质泛泛但仍然坚守的人，给他们在突破的路上加加油，这也算是一种师道的传承了。” 丁剑说道。
“燕归来”系列报道
聚焦选择北大的优秀归国青年学者
他们的鲜活故事折射出北大校园文化精神
生生不息的脉络传承
从他们身上
我们可以感受到北大人那份独具的追求卓越
报效家国的情怀
文章来源丨北京大学融媒体中心
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