近日，周晓华教授团队在国际统计学顶级期刊《美国统计学会会刊》（Journal of the American Statistical Association）上发表了题为《基于多个体时间序列数据的多层次偏相关推断》的文章。

原文标题：《Inference on Multi level Partial Correlations Based on Multi subject Time Series Data》

文章第一作者：Iowa State University 邱宇谋博士

通讯作者：北京大学大数据分析与应用技术国家工程实验室数据预处理及统计分析中心主任周晓华教授

文章考虑了在自然科学和医药学中常见的个体随时间进行重复观测的时间序列的问题，并关注观测变量之间的条件独立结构。文章着眼于偏相关系数这一代表两个变量条件于其他变量的线性关系的度量，基于多个体的时间序列数据，研究了个体特异和群体水平的偏相关性。

文章以静息状态功能磁共振成像（fMRI）数据作为启发，在这一类数据中，每个个体在短时间内会有多次的扫描，形成多维的时间序列数据，每一个维度代表一个大脑区域，科学研究中感兴趣的往往是不同区域之间的连接，也就是各个区域之间的相关性。在这类例子中，偏相关系数相比于全相关系数提供了两个变量条件于其他变量的更直接的度量。然而，在以往的研究中，往往不考虑数据的时间相关性，直接估计每个个体的连接网络，并且将估计的结果当作真实的网络。这样的方法具有如下缺陷：第一，这些方法没有考虑对偏相关系数的多重检验，尤其在时间相关的观测和高维数据的问题中；第二，没有很好地定义群体的网络连接模型，并且有关的推断方法也没有得到严谨的证明；第三，统计推断中有个体异质性和个体水平的估计方差这两个变异的来源，现有的方法往往忽略后者，从而导致了错误的估计。

基于现有方法的缺点，作者基于时间相关的观测以及人群-个体的两层分层模型，提出了针对偏相关矩阵的推断方法。首先，基于有惩罚回归的残差，校正偏相关矩阵估计的偏差；其后，在时间相关数据下，得到这些个体特异的估计的理论性质；之后，通过对个体的偏相关取平均来得到群体偏相关性的估计；最后，通过一个基于最大统计量的逐步筛选的方法来检验非零的偏相关性，并且控制假阳性比例超过一定水平的概率。本文新提出的方法为群体水平和个体水平的偏相关性的推断提供了可靠的方法，并且可以应用到时间相关的数据上。同时，本文的筛选非零偏相关性的方法可以控制假阳性比例超出率，控制这一指标比控制假阳性率更为严格，并且这一方法在计算上十分高效。

（翻译：北京大学数学科学学院博士生邓宇昊）

Abstact：

Partial correlations are commonly used to analyze the conditional dependence among variables. In this work, we propose a hierarchical model to study both the subject- and population-level partial correlations based on multi-subject time-series data. Multiple testing procedures adaptive to temporally dependent data with false discovery proportion control are proposed to identify the nonzero partial correlations in both the subject and population levels. A computationally feasible algorithm is developed. Theoretical results and simulation studies demonstrate the good properties of the proposed procedures. We illustrate the application of the proposed methods in a real example of brain connectivity on fMRI data from normal healthy persons and patients with Parkinson’s disease. Supplementary materials for this article are available online.

周晓华

北京大学讲席教授、北京大学大数据分析与应用技术国家工程实验室数据预处理及统计分析中心主任、北京大学生物统计系主任，北京大学国家药品医疗器械监管科学研究院副院长，北京大学北京国际数学研究中心生物统计及生物信息实验室主任，北京大数据研究院中医大数据中心主任。先后担任美国印第安纳大学生物统计助理教授，副教授，美国华盛顿大学生物统计系教授，美国国家阿尔茨海默病协调中心副主任,国际生物统计学会中国分会(IBS-China)理事长，中国现场统计研究会生物医学统计学会会长，美国科学促进会会士(Fellow)，美国统计学会会士(Fellow)，数理统计研究院会士（Fellow）。美国联邦政府食品和药物管理局（FDA）医疗器械和放射健康顾问委员会委员。荣获美国联邦政府授予的研究生涯科学家奖、中国国家自然科学基金委海外杰青,中国教育部高层次文教专家、中国教育部海外名师等荣誉称号，获美国统计学会贝叶斯分析科学分会及国际贝叶斯统计科学学会Mitchell奖，中国产学研合作创新奖,SCIENCE CHINA-Mathematics评选的年度优秀论文奖。研究方向主要集中于医学诊断学的统计方法，随机临床试验中的设计及统计方法，因果推断分析方法,医疗大数据，缺失数据，新兴传染病的数学和统计建模，脑科学，卫生经济，卫生服务，中医药研究等领域发展新的统计方法，做出了许多重要贡献，在国际顶尖的统计和生物统计期刊J.R.Statist.Soc.B、JASA、Biometrika、Annals of Statistics、Biometrics、Statistics in Medicine等发表SCI学术论文260余篇,其中130余篇是第一或通信作者。先后任生物统计学顶尖期刊Biometrics, Statistics in Medicine, Journal of American Statistical Association - Theory and Method副编辑，也是国际生物统计学会中国分会会刊Biostatistics & Epidemiology主编。

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