日前，北京大学大数据分析与应用技术国家工程实验室陈松蹊团队关于25国新型冠状病毒肺炎疫情防控效果分析的研究论文Better Strategies for Containing COVID-19 Pandemics–A Study of 25 Countries via a vSIADR Model被英国皇家学会会刊Proceedings of the Royal Society A在线发表。

作为人类百年来所经历的最严重的传染病大流行，新冠肺炎给全球公共卫生体系和经济发展带来了重大的影响和严峻的考验。科学合理地分析这场全球疫情防控中的经验和教训对于探索大流行病的有效应对机制是一个非常重要且紧迫的问题。

文章选取了新冠肺炎疫情最早爆发的25个国家的截止到2020年底的流行病学数据，并结合牛津大学汇总的各国应对肺炎的应对指数（Oxford Covonavirus Government Response Tracker (OxCGRT)，研究各国的控制措施对新冠肺炎传播的效果。文章发现严格的人群限制性措施对控制疫情传播有显著成效，政府迅速地采取有力的应对措施可以显著缩短疫情到达拐点时间并有效减少感染和死亡人数。其中，中国和韩国在第一波疫情中的应对策略最为成功。通过情景模拟，研究发现，在中国（韩国）的政策力度和反应速度下，其他23个国家的确诊病例将平均减少91%（89%），死亡人数将平均减少88%（86%）。同时文章也发现，在第二波疫情爆发前后，大部分国家的应对力度比第一波有明显减弱，这也使得第二波疫情的平均持续时间是第一波的两倍以上。文章同时也识别出了急需采取最严格的应对措施的国家，衡量了不同类型的政策对于控制疫情的效果，对探索更为有效的疫情控制途径，预防疫情出现反弹有重要的借鉴价值。

模型及数据

文章使用由vSIADR模型估计的Rt对各国疫情的波次进行划分（一波传染是指Rt大于1的时间段）。截止到2020年12月31日，这25个国家中有24个经历了第二波疫情，有14个经历了第三波疫情。25国的第一波疫情的平均持续时间为43天 （标准误差：5.9天），而第二波疫情的平均持续时间是110天（标准误差：11.2天），为前者的两倍有余。文章发现这一现象与各国政府采取的疫情防控措施与响应程度有关。截止到2020年12月31日，第三波疫情的平均持续时间是40天（标准误差：9.7天），此时11个国家的第三波疫情仍在持续中。

文章使用的各国的疫情控制措施的OxCGRT数据集，包括人群限制性政策（封城、关闭学校、限制聚集等）、经济援助政策（经济补贴、债务减免等）、医疗卫生（检测力度、佩戴口罩的要求程度、医疗资源投入、流调追踪等）。团队还构造了一个大气NO2（二氧化氮）指数，用来反映各国相对于2019年同期的交通流动性 （间接反映人群流动性）。

政策效果分析

文章使用统计学的线性混合效应模型（Linear Mixed Effect）来评估上述四类措施对传染再生数Rt的影响。结果表明，对于17个欧美国家，政府对人群的限制性政策、经济援助能有效缓和疫情传播，而交通流动性对疫情传播有显著促进效应。同时研究也发现同一政策的效果在不同国家存在差异。在欧美国家中，德国、瑞典、法国、西班牙、土耳其依次为人群限制性措施最有效的前五个国家。对于研究包括的7个亚洲、大洋洲国家，人群限制性政策对于控制疫情传播是最为有效的，且效果约为欧美国家的两倍，但经济援助和医疗卫生政策并没有显著效果。

图1展现了前三波疫情开始前后45天（第一波疫情无前45天数据）各国平均的Rt、NO2指数、新冠肺炎死亡率和三种政策应对指数。同第一波的应对形成鲜明对照，在第二波疫情开始前后，大部分国家的防控政策较为松懈。在第二波疫情开始的前三周，人群限制性政策平均下降至第一波疫情中人群限制性政策最高值的69.0%（标准误差0.03），且在第二波疫情反弹开始后多数国家只有医疗卫生应对政策对疫情做出了反应，而人群限制性政策并没有出现明显加强。这可能是由于在发生第二波疫情的24个国家中，有18个国家的单日平均死亡率低于第一波疫情的85%，但这为死亡率更高的第三波疫情埋下了隐患。

图1经历了第一、二、三波疫情的国家从疫情社区传播日期（DCT）的第0天、前45天、前45天开始到DCT后45日的平均估计Rt与政策应对指数曲线。左坐标轴为各国的平均Rt、NO2指数及死亡率（乘100）；右坐标轴为同时期的平均相对（除以最大值得到的标准化后的）政策应对指数，包括限制性政策、经济援助政策、公共卫生支持政策。

24国三波疫情及受政策干预影响

图2展现了除中国外24国估计的Rt值和三波疫情的开始、结束时间，反映了大量新增病例的出现和Rt > 1之间的强相关性。

图2 24国估计Rt曲线（黑），每日新增死亡人数∆R_d (t)（黄）（按最大新增比例折算）与每日新增病例∆N(t)（紫）（按最大新增比例折算），红、蓝、绿色竖实（虚）线分别代表第一、二、三波疫情的开始（结束）时间。灰色横线为Rt = 1关键横线。

研究发现，政府的限制性政策和疫情本地传播1-3周后的传染再生数显著负相关。其中，政策应对指数与本地传播2周后传染再生数的平均Rt的相关指数为-0.74（标准误：0.024）。同时，研究证实了严格限制性政策可显著缩短疫情到达拐点所需要的天数（拐点定义为首次Rt显著小于1至少持续7天的时间）。例如，在第一波疫情中，各国疫情到达拐点的时间与疫情开始2周内的政府的人群限制性政策指数在去除异常值后的相关指数为-0.57 (p值为0.002)。图3(a)用散点图具体展示了本地传播开始的2周内的平均人群限制性政策指数与第一波疫情到达拐点的时间的关系。该图同时也反映出中国与韩国到达第一波疫情拐点的时间为25国中最短的，即传染再生数的下降速度最快。这也得益于中国和韩国对疫情的快速反应和有力应对。图3(b)展示了各国本地传播开始的4周内的平均检测指数与本地传播的前后5天的平均人群限制性政策指数的变化，从中可以得出中国在本地传播前后5天人群限制性政策指数在25国中增长幅度最高，而韩国则为本地传播开始的4周内的平均检测指数最高的国家。

图3（a）本地传播开始的2周内的平均人群限制性政策指数与第一波疫情到达拐点的时间的散点图；（b）本地传播开始的4周内的平均检测指数与本地传播的前后5天的平均人群限制性政策指数的变化的散点图。在除去异常值巴西后，（a）中的相关系数为-0.557（p值0.002）。用三角形标记出的为中国和韩国。

中韩情境下的模拟分析

利用政策情景试验，文章还计算了如果对其他23国采取中国和韩国在第一波疫情的控制措施以及如果英美两国采取更有力政策实施时间，疫情的发展将受到何种影响。文章从本地传播开始后第8天开始使用韩国和中国传染率的日变化来构建各国家的情景传染率。如图3所示，与截至4月20日观察到的实际病例相比，在韩国（中国）情景下，23个国家的确诊病例减少了1.83（1.88）万例，死亡人数减少了139321（142645），平均减少了89%（91%）确诊病例和86%（88%）死亡人数。对美国、日本、英国和法国来说，病例和死亡人数的减少将是惊人的，在韩国的情况下，确诊病例减少了92%以上，死亡人数减少了86%，在中国的情景下，会减少更多。说明早一点实施控制措施会大大缓解医疗压力，降低死亡人数。以英国和美国实际采取关键措施的时间为基准（美国3月13日宣布进入国家紧急状态，英国3月20日关闭学校和公共设施），研究发现若两国提早5天采取相应政策，截至4月20日美英两国累计确诊人数将分别减少78%和28%，死亡人数减少28%和28%，即合计减少67万确诊和4万死亡；相反，若推迟5天执行政策，美英两国确诊将各自进一步增加384%和42%，死亡增加315%和37%，合计增加309万确诊和15万死亡。美英两国若及时采取政策，将挽救数万人的生命。

图4非中国、韩国23国从本地传播开始后第8天到2020年4月20日（第一波疫情），在中国（蓝色）和韩国（浅蓝色）的管控情景下及实际观测到的（红色）23个国家的确诊病例（a）和死亡（b）人数；在中国（红色）和韩国（蓝色）的情景下及实际观测到的（黑色）23个国家（不包括中韩两国）从本地传播的第8天到第33天的总确诊病例数（c）和总死亡人数（d）

不同宽松程度下的政策情景模拟

基于vSIADR模型和线性混合模型，文章用截止2020年12月31日的数据对2021年1月-2月进行了政策情景模拟预测，结果如图3。当下情景是保持12月31日的政策应对水平和NO2水平；最严格情景是保持历史最严格政策应对水平和最低NO2水平；50%情景是保持一半的历史最严格政策应对水平和两倍最低NO2水平。在除中国外24国中，最严格情景会使得预计死亡人数比当下情景降低17.4%，50%情景则会升高477.2%。模拟预测也表明，新加坡、澳大利亚等国的结果对三种情景较为稳健，可以考虑适当放松政策；而日本、瑞典、美国、法国等国家若将政策放松到50%情景，其两月预计死亡人数将比维持当下情景增长超过550%，因而，对这些国家而言，放松政策并不是一个明智的选择。

图5欧洲十三国（a）（c）与非欧洲十一国（b）（d）预计人群感染病例比率与死亡病例比率及其95%置信区间（基于截止2020年12月31日数据）蓝色代表当下情景（2020年12月31日实际情景），绿色代表最严格管控情景，红色代表50%情景。有症状感染传播率取为0.8。

本文的共同第一作者为闫晗（北京大学光华管理学院博士生）、朱玉茹、顾嘉（北京大学统计科学中心博士生）、黄雅轩（北京大学元培学院本科生）和孙浩轩（北京大学前沿交叉学科研究院硕士生），其他作者为张馨语和王雨晴（北京大学光华管理学院本科生）。陈松蹊教授和爱荷华州立大学邱宇谋助理教授为本文的共同通讯作者。

陈松蹊教授团队合影

英国《皇家学会会刊》创立于1830年，主要分为A和B两个系列，A系列出版数学、物理、工程科学相关的研究，B系列出版生物学相关的研究，它们是英国皇家学会的主要期刊。历史上第一篇关于流行病动态模型（即著名的SIR模型）的论文（Kermack and McKendrick, 1927)是于1927年在该期刊上发表。

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