欧洲中部夏令时间7月11日下午13:15，北京国际数学研究中心长聘副教授、国际机器学习研究中心副主任、北大计算与数字经济研究院副院长、大数据分析与应用技术国家工程实验室研究员、国家生物医学成像科学中心研究员董彬在2022国际数学家大会上作邀请报告，报告题目是“On Mathematical Modeling in Image Reconstruction and beyond（图像重建中的数学建模及其拓展）”。国际数学家大会是国际数学界的学术盛会，受邀作报告是一种很高的学术荣誉。本届数学家大会以线上方式举行。

董彬副教授作邀请报告

董彬副教授在图像处理领域构建了偏微分方程方法和小波框架方法的桥梁。在深度学习方面，他将深度神经网络和离散微分方程建立了联系，提倡手工建模和数据驱动建模相结合。同时，他还致力于整合传感，重建和下游任务实现的专用成像系统。

在报告中，董彬副教授首先简要介绍基于图像的科学发现和计算成像的概念。报告从一个生动的例子“运动中的马”出发，说明了科学发现在很大程度上依赖于视觉检验，而图像是必不可少的工具。董彬副教授回顾两种流行的图像重建方法，即基于偏微分方程和基于小波框架的方法。一个关键的观察是小波函数的消失矩与微分算子的阶之间存在一定的对应关系，基于该观察，董彬副教授将变分模型与小波框架的分析模型搭建了桥梁，并推导出了新的小波收缩算法和PDE模型。该系列工作也启发了董彬副教授后续在深度学习中的研究。

在深度学习的研究中，董彬副教授将深度神经网络和离散微分方程建立了联系，并由此诱导了新的网络构架。同时受到数值偏微分方程的启发，通过设计的PDE-Net实现了系统识别，这些研究逐渐发展出了一种机理与数据融合的算法设计模式，并应用于科学计算中的许多其他问题。

报告最后，董彬副教授讨论了如何整合感知、重建和分析这三个计算成像的主要组成部分，并阐述了整合的潜力，可能遇到的挑战以及对之后的展望。

董彬，北京大学，北京国际数学研究中心长聘副教授、国际机器学习研究中心副主任、北大计算与数字经济研究院副院长、大数据分析与应用技术国家工程实验室研究员、国家生物医学成像科学中心研究员。2003年本科毕业于北京大学数学科学学院、2005年在新加坡国立大学数学系获得硕士学位、2009年在美国加州大学洛杉矶分校数学系获得博士学位。博士毕业后曾在美国加州大学圣迭戈分校数学系任访问助理教授、2011－2014年在美国亚利桑那大学数学系任助理教授，2014年底入职北京大学。主要研究领域为科学计算、机器学习及其在计算成像和数据分析中的应用。在国际重要学术期刊和会议上发表论文90余篇。现任期刊《Inverse Problems and Imaging》编委、《CSIAM Transactions on Applied Mathematics》、《Journal of Computational Mathematics》、《Journal of Machine Learning》副主编。2014年获得求是杰出青年学者奖，2015年入选中组部“千人计划”青年项目，2019年入选科技部创新人才推进计划，2020年入选中组部“万人计划”领军人才，2022年受邀在世界数学家大会（ICM）做45分钟报告。董彬在应用和计算数学，尤其是图像及数据分析中的数学建模和算法设计与分析中作出了突出贡献。在理论上，董彬与合作者一起将图像领域独立发展近30年的两个重要数学分支（PDE和小波方法）建立深刻的理论性联系，提高了人们对这两类方法的认识、开拓了思维，同时也诱导出了一些新的图像处理算法，在医疗影像分析中得到成功的应用。该理论工作也激发了董彬团队在深度学习方面的研究，建立了数值微分方程和深层网络构架的联系，并针对图像科学中的重要问题设计机理与数据融合的新算法。在应用上，董彬团队针对计算成像、医学影像分析、科学计算中的重要问题，设计机理与数据融合的新算法，这包括生物医学影像重建算法、图像分割算法、临床辅助决策算法、PDE正反问题计算等。

文章来源：北京国际数学研究中心BICMR

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